Leetcode 88. 合并两个有序数组

题干

https://leetcode.cn/problems/merge-sorted-array/description/

给你两个按 非递减顺序 排列的整数数组 nums1 和 nums2，另有两个整数 m 和 n ，分别表示 nums1 和 nums2 中的元素数目。

请你 合并 nums2 到 nums1 中，使合并后的数组同样按 非递减顺序 排列。

注意：最终，合并后数组不应由函数返回，而是存储在数组 nums1 中。为了应对这种情况，nums1 的初始长度为 m + n，其中前 m 个元素表示应合并的元素，后 n 个元素为 0 ，应忽略。nums2 的长度为 n 。

示例 1：

输入：nums1 = [1,2,3,0,0,0], m = 3, nums2 = [2,5,6], n = 3
输出：[1,2,2,3,5,6]
解释：需要合并 [1,2,3] 和 [2,5,6] 。
合并结果是 [1,2,2,3,5,6] ，其中斜体加粗标注的为 nums1 中的元素。

示例 2：

输入：nums1 = [1], m = 1, nums2 = [], n = 0
输出：[1]
解释：需要合并 [1] 和 [] 。
合并结果是 [1] 。

示例 3：

输入：nums1 = [0], m = 0, nums2 = [1], n = 1
输出：[1]
解释：需要合并的数组是 [] 和 [1] 。
合并结果是 [1] 。
注意，因为 m = 0 ，所以 nums1 中没有元素。nums1 中仅存的 0 仅仅是为了确保合并结果可以顺利存放到 nums1 中。

提示：

• nums1.length == m + n

• nums2.length == n

• 0 <= m, n <= 200

• 1 <= m + n <= 200

• -10^9 <= nums1[i], nums2[j] <= 10^9

初见

显然可以想到 O(m+n)的双指针算法：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int[] temp = new int[m + n];
        int i = 0, j = 0, k = 0;
        while (i < m && j < n) {
            if (nums1[i] < nums2[j]) {
                temp[k++] = nums1[i++];
            }
            else {
                temp[k++] = nums2[j++];
            }
        }
        if (i < m) {
            for(; i < m; i++) {
                temp[k++] = nums1[i];
            }
        }
        if (j < n) {
            for(; j < n; j++) {
                temp[k++] = nums2[j];
            }
        }
        for (int t = 0; t < m + n; t++) {
            nums1[t] = temp[t];
        }
    }
}

优化

但是，该算法使用了 O(m+n)的辅助空间。可以通过使用反向双指针来避免使用辅助空间，从 nums1[m - 1] 和 nums2[n - 1] 开始向前遍历并取较大值放在 nums1[] 的末尾，空间复杂度降为 O(1)：

class Solution {
    public void merge(int[] nums1, int m, int[] nums2, int n) {
        int i = m - 1, j = n - 1, k = m + n - 1;
        while (i >= 0 && j >= 0) {
            if (nums1[i] > nums2[j]) {
                nums1[k--] = nums1[i--];
            }
            else {
                nums1[k--] = nums2[j--];
            }
        }
        if (i >= 0) {
            for(; i >= 0; i--) {
                nums1[k--] = nums1[i];
            }
        }
        if (j >= 0) {
            for(; j >= 0; j--) {
                nums1[k--] = nums2[j];
            }
        }
    }
}