Leetcode 274. H 指数

题干

给你一个整数数组 citations ，其中 citations[i] 表示研究者的第 i 篇论文被引用的次数。计算并返回该研究者的 h 指数。

根据维基百科上 h 指数的定义：h 代表“高引用次数” ，一名科研人员的 h 指数 是指他（她）至少发表了 h 篇论文，并且 至少 有 h 篇论文被引用次数大于等于 h 。如果 h 有多种可能的值，h 指数 是其中最大的那个。

示例 1：

输入：citations = [3,0,6,1,5]
输出：3 
解释：给定数组表示研究者总共有 5 篇论文，每篇论文相应的被引用了 3, 0, 6, 1, 5 次。
     由于研究者有 3 篇论文每篇 至少 被引用了 3 次，其余两篇论文每篇被引用 不多于 3 次，所以她的 h 指数是 3。

示例 2：

输入：citations = [1,3,1]
输出：1

提示：

• n == citations.length

• 1 <= n <= 5000

• 0 <= citations[i] <= 1000

初见

O(n^2)暴力 AC ：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        for (int h = citations.length; h >= 0; h--) {
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < citations.length; i++) {
                if (citations[i] >= h) {
                    if (++count >= h) {
                        return h;
                    }
                }
            }
        }
        return 0;
    }
}

优化

解法一

先排序，然后从高向低遍历， h 从 0 开始递增，直到 h < citation[i] （若包含等号，递增后不满足条件），时间复杂度为排序的 O(n\log n)：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        Arrays.sort(citations);
        int h = 0;
        for (int i = citations.length - 1; i >= 0; i--) {
            if (citations[i] > h) {
                h++;
            } else {
                return h;
            }
        }
        return h;
    }
}

解法二

计数排序，从高向低验证符合的最大条件，时间复杂度 O(n) ：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int[] count = new int[citations.length + 1];
        for (int i = 0; i < citations.length; i++) {
            if (citations[i] >= citations.length) {
                count[citations.length]++;
            } else {
                count[citations[i]]++;
            }
        }
        int total = 0;
        for (int i = citations.length; i >= 0; i--) {
            total += count[i];
            if (total >= i) {
                return i;
            }
        }
        return 0;
    }
}

解法三

二分法求临界值 O(n\log n)：

class Solution {
    public int hIndex(int[] citations) {
        int left = 0, right = citations.length, mid = 0;
        while(left < right) {
            mid = (left + right + 1) >> 1;
            int count = 0;
            for (int i = 0; i < citations.length; i++) {
                if (citations[i] >= mid) {
                    count++;
                }
            }
            if (count >= mid) {
                left = mid;
            } else {
                right = mid - 1;
            }
        }
        return left;
    }
}