Leetcode 55. 跳跃游戏

题干

给你一个非负整数数组 nums ，你最初位于数组的 第一个下标 。数组中的每个元素代表你在该位置可以跳跃的最大长度。

判断你是否能够到达最后一个下标，如果可以，返回 true ；否则，返回 false 。

示例 1：

输入：nums = [2,3,1,1,4]
输出：true
解释：可以先跳 1 步，从下标 0 到达下标 1, 然后再从下标 1 跳 3 步到达最后一个下标。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1,0,4]
输出：false
解释：无论怎样，总会到达下标为 3 的位置。但该下标的最大跳跃长度是 0 ， 所以永远不可能到达最后一个下标。

提示：

• 1 <= nums.length <= 10^4

• 0 <= nums[i] <= 10^5

初见

类似 BFS ，使用优先队列按照距离从远到近存储能抵达的点，遍历能抵达的点，直至抵达终点。时间复杂度 O(n)：

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        if (nums.length <= 1) {
            return true;
        }
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>((a, b) -> (b - a));
        boolean[] flag = new boolean[nums.length];
        flag[0] = true;
        for (int i = 1; i <= nums[0]; i++) {
            if (i == nums.length - 1) {
                return true;
            }
            flag[i] = true;
            queue.add(i);
        } 
        while (!queue.isEmpty()) {
            Integer i = queue.poll();
            for (int j = i - nums[i]; j <= i + nums[i]; j++) {
                if (j >= 0 && j < nums.length && !flag[j]) {
                    if (j == nums.length - 1) {
                        return true;
                    }
                    flag[j] = true;
                    queue.add(j);
                }
            }
        }
        return false;
    }
}

优化

实际上，只需要不断更新最远能抵达的点即可。如果遍历完所有能抵达的点仍不能抵达终点，则返回 false 。

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int maxArrive = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i <= maxArrive) {
                maxArrive = Math.max(maxArrive, i + nums[i]);
                if (maxArrive >= nums.length - 1) {
                    return true;
                }
            } else {
                return false;
            }
        }
        return false;
    }
}