欧拉(回)路(树)

一、欧拉路径 定义 欧拉路径是指从图中任意一个点开始到图中任意一个点结束的路径,并且经过图中每条边,且只经过一次。 存在条件 连通图 对于无向图: 有且只有两个点的度为一,且这两个点分别为起点和终点。 对于有向图: 存在一个点出度比入度多一作为起点,存在一点入度比出度多

acautomaton Published on 2023-08-26

传递闭包

别以为是什么高级算法,其实就是 $Floyd$算法不计算距离,只判断连通性... public static void floyd(boolean[][] connect, int n) { for (int k = 0; k < n; k++) { for (int i =

acautomaton Published on 2023-08-25

Floyd算法

一、简介 $ Floyd $ 算法又称为插点法,是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径

acautomaton Published on 2023-08-25

差分约束

部分内容来自差分约束 - 知乎 一、简介 差分约束系统是一种多元一次不等式组( y_1,\ y_2 ,...,y_n 为已知量): \begin{cas

acautomaton Published on 2023-08-23

SPFA算法

一、简介 SPFA算法是Bellman-Ford算法的队列优化。它可以求出单源最短路,也可检测到负环,实现起来也比较容易。但是现在很多题目会卡SPFA,所以要看情况使用。 二、中心思想 可以证明,只有上一次迭代中松弛过的点才有可能参与下一次迭代的松弛操作。朴素的Bellman-Ford算法中对于每一

acautomaton Published on 2023-07-01

Bellman-Ford算法

一、简介 Bellman-Ford算法是由Richard Bellman和Leicester Ford创立的,求解单源最短路径问题的一种算法。它的原理是对图进行V-1次松弛操作,得到所有可能的最短路径。其优于Dijkstra算法的方面是边的权值可以为负数、实现简单,缺点是时间复杂度过高,高达O(V*

acautomaton Published on 2023-06-30

Dijkstra算法

一、简介 Dijkstra算法是由荷兰计算机科学家Edsger Wybe Dijkstra于1959年提出的,是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有权图中最短路径问题。Dijkstra算法主要特点是从起始点开始,采用贪心算法的策略,每次遍历到始点距离最近且未访问过的顶点的邻接节点,直到扩

acautomaton Published on 2023-06-29

Section 16.DFS与BFS

一、DFS与BFS的原理 有请我们的五毛钱特效! DFS BFS 二、DFS的实现 AcWing842 排列数字 #include <iostream> using namespace std; const int N =

acautomaton Published on 2022-02-17

Section 15.哈希表

一、什么是哈希表? 通过一个散列函数,将任意元素映射在数组下标中。它提供了快速的插入操作和查找操作,无论哈希表中有多少条数据,插入和查找的时间复杂度都是为$O(1)$。 二、哈希表的存储结构(冲突的处理方式) 开放寻址法 拉链法:在冲突位置引出链表 三、数字哈希

acautomaton Published on 2022-02-12

Section 14.堆

一、堆是什么? 堆是一棵完全二叉树 完全二叉树:除了最后一层节点,全部非空的二叉树,且最后一层节点从左往右排布 小根堆:每个节点都小于两个子节点 存储方式:一维数组,下标从1开始,下标x的左子节点是下标2x,右子节点是下标2x+1 二、如何手写一个堆? 初始化,读入堆 for (int i = 1;

acautomaton Published on 2022-02-11